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Les énergies renouvelables

Les éoliennes : énergie mise en jeu

Le vent est une immense source d’énergie, qui, si elle était pleinement exploitée couvrirait plusieurs millions de fois les besoins de la planète en électricité. Malheureusement, il est impossible de la récupérer totalement. Ainsi, si une quantité N d’énergie traverse une éolienne, seule une quantité n sera transformée en électricité, avec N très supérieur à n.

Voici comment se détermine la puissance potentielle qui traverse une éolienne. L'énergie que l'on va chercher à récupérer est l'énergie cinétique du vent (liée à la vitesse et à la masse de l'air). Soit une éolienne de rayon r.

La surface qu'elle balaye est de :

S = π .

En une seconde, et pour une vitesse de vent v, un volume q d'air la traverse donc :

q = v . π .

En introduisant la masse volumique de l'air ρair, cela nous donne un débit massique qm :

qm = v . π . r² . ρair

Pour déterminer la puissance P qui traverse l'éolienne, il faut appliquer le théorème de l'énergie cinétique, qui dit que l'énergie est égale à la moitié du produit de la masse par la vitesse au carré.

P = v . π . r² . ρair . v²

En réintroduisant la surface S = π . r², et en fixant la masse volumique de l'air à 1,2 kg.m3, on peut simplifier l'équation :

P = 1,2 . S . v3

La puissance potentielle qui traverse une éolienne est donc proportionnelle au cube de la vitesse du vent et à la surface balayée par l'éolienne (et donc au carré de son rayon).

Mais attention, toute cette énergie n'est malheureusement pas récupérable. explication. Si l'on récupérait toute l'énergie du vent, cela signifierai qu'il ne dispose plus d'énergie cinétique en sortant de l'éolienne ; il serait donc sans vitesse, immobile. Or, cela rendrait impossible la circulation de vent dans l'éolienne. Il faut donc jongler entre le freinage du vent (pour récupérer son énergie) et circulation d'air dans l'éolienne. Ce phénomène est mis en évidence par la loi de Betz, qui est tracée sur le graphe suivant.


Tracé de la loi de Betz : évolution du rendement de l'éolienne en fonction du ralentissement de l'air qui la traverse

Nous constatons qu'il existe une valeur de ralentissement optimale (=1/3), pour laquelle le rendement de l'éolienne est maximum. Ce maximum prend une valeur théorique de 16/27 (=0,59). En somme, on dira que pour extraire le plus de puissance possible, on cherchera à ralentir le vent à 1/3 de sa vitesse initiale. On pourra alors extraire jusqu'à 59% de la puissance du vent.

La puissance maximale théoriquement récupérable est donc de :

Pmax = 16/27 . 1,2 . S . v3

Pmax = 0,71 . S . v3

En pratique, seule une partie de cette puissance est récupérée (de l'ordre de 80%), pendant environ 25% du temps (en France, sur les sites ventés).

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